Une source d’incertitude importante est celle qui affecte les modèles physiques. Ces incertitudes sont évaluées au CEA de façon probabiliste via la méthode CIRCE [1] qui applique un coefficient (log)-gaussien 𝜆 en facteur de chaque modèle physique de référence𝑀𝑟𝑒𝑓 :
𝑀𝜆=𝜆×𝑀𝑟𝑒𝑓.

L’estimation des paramètres de 𝜆 (moyenne et variance) s’appuie sur la confrontation des simulations numériques 𝑌 avec des résultats de référence issus de tests expérimentaux 𝑍 à échelle réduite :
𝑍=𝑌(𝑀𝜆)+𝐸

où𝐸désigne une variable aléatoire d’erreur, supposée gaussienne également, entre les simulations et les données expérimentales. La méthode CIRCE est une méthode de quantification des incertitudes dite « inverse » car elle s’appuie sur la mesure des écarts entre 𝑍 et 𝑌 pour remonter à l’estimation de 𝜆 qui est une « entrée » de la simulation.
Outre CIRCE, il existe dans la littérature des méthodes inverses basées sur des techniques bayésiennes [2,3]. La particularité de ces méthodes est d’une part de représenter l’incertitude sur 𝜆 par une densité de probabilité 𝜋(𝜆) non nécessairement gaussienne, et d’autre part d’introduire une fonction d’erreur 𝐵 entre les simulations et les données expérimentales :
𝑍=𝑌(𝑀𝜆)+𝐵+𝐸

Dans ce stage, nous proposons de comparer les estimations obtenues par la méthode CIRCE avec les résultats issus des méthodes bayésiennes lorsque la fonction 𝐵 est supposée nulle en première approche. Les comparaisons devront être statistiques, mais aussi en terme d’interprétation physique des résultats obtenus. Ensuite, la pertinence de prendre en compte ou non cette fonction d’erreur B pourra être étudiée. Les comparaisons seront appliquées à la prédiction d’une grandeur fondamentale pour les études de sûreté des réacteurs : le débit critique critique [4].

Références

[1] Damblin, G., Gaillard, P. Bayesian inference and non-linear extensions of the CIRCE method for quantifying the uncertainty of closure relationships integrated into thermal-hydraulic system codes, to appear in Nuclear Engineering and Design, 2019).

[2] Baccou, J., Zhang, J., Fillion, P., Damblin, G., Petruzzi, A., Mendizábal, R., Reventós, F., Skorek, T., Couplet, M., Iooss, B., Oh, D., and Takeda, T. Development of good practice guidance for quantification of thermal-hydraulic code model input uncertainty, Nuclear Engineering and Design 354, 2019.

[3] Wu, X., Kozlowski, T., Meidani, H., and Shirvan, K. Inverse uncertainty quantification using the modular Bayesian approach based on Gaussian process, part 1: Theory - , Part 2: Application to TRACE. Nuclear Engineering and Design, 335:339 – 355 and 417–431, 2018.

[4] Y. Bartosiewicz, M. Giot and J.-M. Seynhaeve, «Revisiting Modeling Techniques and Validation Experiments for Two-Phase Choked Flows Relevant to LOCA,» NUTHOS-8, 2010.