La simulation interactive en mécanique du solide requiert de calculer en temps réel l'effet des actions extérieures sur les structures. Cette contrainte impose aux systèmes mettant en jeu un grand nombre de degrés de liberté d'être réduits, c'est-à-dire d'être remplacés par un modèle plus simple mais qui doit se comporter de manière analogue. L'objectif du stage est de dégager les intérêts et les enjeux de l'intelligence artificielle, en particulier des auto-encodeurs, pour la réduction de modèles mécaniques. La prise en compte des non-linéarités liées aux grands déplacements sera étudiée.

La première étape sera de mettre en place une méthode de réduction par auto-encodeur pour calculer les déformations d'une poutre élastique dans le cadre des transformations finies (grands déplacements). Cela se fera à l'aide de librairies existantes, dans Mathematica ou en Python. Il s'agira ensuite de comparer le modèle réduit ainsi obtenu au modèle complet et aux résultats d'autres méthodes de réduction classiques (notamment les différentes variantes de projections de Galerkin [1,2]). L'effet de la non-linéarité géométrique sur la précision des modèles réduits sera étudié en augmentant l'amplitude des actions extérieures.

Une fois ces méthodes mises en place, elles seront appliquées à un système mécanique plus complexe correspondant à un préhenseur utilisé dans l'industrie manufacturière

[1] P. Koutsovasilis, M. Beitelschmidt, Model reduction of large elastic systems: A comparison study on the elastic piston rod, XIIth World Congress in Mechanism and Machine Science, Besancon, IFToMM.

[2] A. Martin, B. Chouvion et F. Thouverez, Étude harmonique et réduction des systèmes non-linéaires géométriques : application au cas des éléments 3D volumiques, Congrès Français de Mécanique, 2017, Lille, France. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01714235/document