La direction des applications militaires du CEA met en oeuvre des méthodes numériques pour ses calculs d'hydrodynamique sous des contraintes particulièrement sévères. Pour répondre à ces besoins, le CEA/DAM a développé depuis deux ans un schéma original « multi-ALE », pour résoudre sur un maillage mobile quelconque des équations multi-fluides (en nombre arbitraire). Les équations multi-fluides représentent la superposition moyenne de plusieurs fluides qui interagissent notamment par les forces de pression et de traînée, avec des modèles de fermetures très variés selon les domaines d'application. À terme, l'approche multi-fluides sera appliquée à la simulation d'écoulements gaz–particules dans des régimes très variables, depuis les « sprays dilués » à faibles fractions massiques et interactions négligeables entre particules, jusqu'aux « sprays denses ». Cependant, la modélisation des écoulements gaz–particules se fait plus traditionnellement par des approches à particules lagrangiennes discrètes dans un gaz continu eulérien. Il est donc nécessaire de traduire ces modèles dans le contexte multi-fluides, sachant que les fortes variations de régimes peuvent conduire à utiliser des « segmentations adaptatives » des distributions de particules en fluides. Par ailleurs, le schéma ne comporte actuellement que les seuls couplages par les forces de pression. Des termes supplémentaires sont donc à ajouter correspondant aux échanges dissipatifs entre fluides : échanges de masse, traînées, échanges thermiques, etc. Ces termes peuvent présenter des raideurs très variables par rapport aux termes de pression, généralement contraints par une simple condition CFL.