Les approches « Machine Learning » font l'objet d'un engouement croissant dans de nombreux domaines relevant des Sciences de l'Ingénieur. Jusqu'alors, peu de publications traitent d'applications aux méthodes de résolution d'équations aux dérivées partielles. Lors de ce stage, on évaluera l'apport de telles approches sur un problème difficile, objet d'une littérature abondante dans le cadre des méthodes numériques « traditionnelles » : le problème de reconstruction d'interfaces à partir de fractions de présence de matériaux sur maillages 2D/3D cartésiens. Il s'agit d'un problème purement géométrique, souvent coûteux avec les méthodes traditionnelles et qui se prête à l'utilisation de frameworks ML (Machine Learning) utilisés en reconnaissance d'images. Les méthodes VOF (Volume Of Fluid) constituent une classe importante de méthodes de résolution des équations de la mécanique des fluides. Pour des écoulements bi-fluides, les algorithmes LVIRA et ELVIRA font actuellement référence pour l'étape de reconstruction d'interface à partir des fractions volumiques de présence sur les mailles voisines. 1) Ces algorithmes seront utilisés pour constituer des bases de configurations sur lesquelles seront lancées les phases d'apprentissage (solutions exactes pour des interfaces planes). 2) Les capacités de l'approche ML seront alors évaluées par prises d'erreurs et comparaisons des coûts selon taille & type de base. Dans un second temps, on examinera des cas non lipchitziens et l'extension à 3 matériaux (points triples, configurations trop complexes pour un traitement géométrique exhaustif et rigoureux de type ELVIRA). Références bibliographiques • Itay Lieder, Yehezkel resheff, Tom Hope, Learning TensorFlow A guide to Building Deep Learning systems, O'Reilly media (2017) • Kevin P. Murphy, Machine Learning: a probabilistic perspective, MIT Press (2012) • J. E. Pilliod and E. G. Puckett, “Second-order accurate volume-of-fluid algorithms for tracking material interfaces”, J. Comput. Phys., Vol. 199, p. 465-502 (2004)