Nouveau Edf

Stage - Méthode de gradient accélérée pour l'optimisation de forme appliquée aux problèmes - H/F

  • Stage
  • Paris (Paris)
  • Master, Titre d'ingénieur, Bac +5
  • Études / Statistiques / Data

Description de l'offre

Contexte :

EDF R&D développe des méthodes d’imageries afin d’identifier des dégradations dans ses installations à l’aide de mesure de contrôle non destructif. Habituellement on recherche la forme de ces dégradations afin d’expliquer aux mieux des mesures. La rapidité de ce type d’approche est souvent pénalisée par le nombre d’itération qu’il est nécessaire de faire dans un algorithme d’optimisation afin d’obtenir une solution satisfaisante. Récemment des travaux ont permis de mieux comprendre les méthodes de gradient dites accélérée (Nesterov, Heavy Ball). Les cadres théoriques proposées permettent d’obtenir des extensions du phénomène d’accélération à des problèmes d’optimisation plus complexes telles que l’optimisation de forme.

 

Sujet :

Au sein du groupe « Systèmes dynamiques, images et signaux » du département PRISME d’EDF R&D et de l’équipe INRIA DEFI hébergé au CMAP de l’école polytechnique.

L’objectif du stage est d’étudier l’extension des méthodes de type descente de gradient accélérée aux problèmes d’optimisation de forme pour les problèmes inverses. On s’intéresse plus particulièrement à leur incorporation dans le cadre de la représentation des formes par LevelSet.

On s’attachera à explorer la réalité du phénomène d’accélération ainsi qu’à quantifier la constatation empirique communément admise que les méthodes d’accélération permettent d’éviter certain minima locaux. Finalement on analysera la stabilité de cette méthode d’optimisation

 

Le stage pourra se décomposer en trois étapes :


Bibliographie et prise en main des cas d’application numériques : minimisation du périmètre, optimisation de forme et problèmes inverses géométriques.


Mise en œuvre de la méthode du gradient accélérée pour une paramétrisation analytique de la géométrie.


Couplage de la méthode du gradient accélérée avec une approche levelset.


Quantification des performances de la méthode et analyse des résultats.

Profil recherché

Le candidat devra posséder une aspiration pour les sujets de recherche, un esprit d’initiative pour proposer des pistes innovantes, des compétences en optimisation et analyse numérique.

 Etudiant bac+5 (école d’ingénieur et/ou Master). Une première expérience en Freefem++ serait un plus