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Equations de transport des moments d'ordre 2 et application à la turbulence atmosphérique F/H (2022-66383)

  • Stage
  • Chatou (Yvelines)
  • Energie / Matériaux / Mécanique

Description de l'offre

Description de l'offre

Modèles et schémas numériques pour les équations de transport des moments d’ordre 2 et application à la turbulence atmosphérique

Contexte
EDF Recherche et Développement développe des compétences en mécanique des fluides appliquées à la modélisation des écoulements atmosphériques notamment pour l’étude de la dispersion de polluants, et l’estimation du potentiel éolien notamment.
Les codes développés à EDF sont un des éléments de réponse à ces questions. En particulier, EDF R&D développe le code de mécanique des fluides code_saturne doté d’un module pour les écoulements atmosphériques.

Modélisation de la turbulence du second ordre
Les modèles de turbulence du second ordre ont été développés dans les années 70-90 (voir par exemple le modèle de Launder Reece et Rody en 1975 (LRR) et Speziale Sarkar et Gatski en 1991 (SSG), modèles disponibles dans nos solveurs) et ont été étudiés théoriquement pour préserver des critères de réalisabilité (voir par exemple Lumley 1979 ou Schumann 1977), analogues au fait qu’une température ou une densité doivent rester positives.
Ces modèles permettent de capter des phénomènes physiques fins (dispersion près d’une source ponctuelle, écoulements pariétaux complexes, écoulement en rotation, par exemple derrière des pâles d’éoliennes, écoulement oscillant avec une base fréquence, écoulements avec effets de flottabilité etc.).
Malgré la supériorité de ces modèles sur une large gamme de configurations académiques, leur usage en pratique est souvent freiné par un manque de robustesse numérique et ce y compris dans les codes commerciaux. A noter que ceci entraine mécaniquement un manque de retour d’expérience prérequis, comme ceci a été le cas pour le modèle SSG, à une utilisation massive dans nos applications industrielles et atmosphériques.
On cherche donc à développer des modèles de turbulence réalisables et des algorithmes de simulation stables et précis pour ces modèles. Des propositions récentes utilisant la structure du système complet ont permis de gagner en stabilité.

Objectifs du stage
Après une première phase de bibliographie (notamment sur les modèles au second ordre et l’analyse d’hyperbolicité des systèmes de convection) et une prise en main du code, l’étudiant réalisera l’analyse de l’hyperbolicité de la partie convective du système pour les modèles « dynamique + turbulence » de certains modèles et examinera le problème d’existence et d’unicité sur le problème de Riemann associé. Un second objectif consistera à améliorer la précision numérique du schéma de simulation sur la base de solveurs de Riemann approchés. Ces développements seront mis en oeuvre dans le logiciel open source code_saturne et pourront ensuite être appliqués à des configurations industrielles. Dans la phase de développement et de vérification du code, le stagiaire sera en relation avec l'équipe de développement de code_saturne, et des chercheurs du laboratoire CEREA. Ce travail a pour vocation à être poursuivi en thèse.

Profil souhaité

Compétences attendues :

Analyse mathématique, Méthodes numériques, Mécanique des fluides, Programmation C

Stage de fin d'étude Ingénieur ou équivalent Master II
Durée 5-6 mois

 

Responsable de stage à contacter:

Martin FERRAND : martin.ferrand@edf.fr

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