Formulations/méthodes numériques non-régulières pour simulation systèmes hydrauliques en incompressible (Mathématiques, information  scientifique, logiciel)

Description de l'offre

Domaine : Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat : Stage

Description du poste :

Les systèmes d’actionnement hydrauliques sont largement utilisés dans les mécanismes impliquant la transmission de couples et forces élevées : presses industrielles, mais aussi engins lourds dans les domaines du BTP [2], des industries forestières et minières, robotique militaire, robots sous-marins, etc. Une grande part de l’étude de ces systèmes peut être faite en supposant que le fluide utilisé est incompressible, ce qui permet de modéliser avantageusement le système hydraulique avec un nombre fini de degrés de liberté. En revanche, les lois de comportement des valves donnent lieu dans ce cadre à des singularités de débit (orifices à ouverture variable pouvant aller jusqu’à la fermeture complète, valves anti-retour), c’est-à-dire des lois qui ne sont pas modélisables par un système d’équations différentielles ordinaires différentiable. Les approches classiques, appliquées dans les codes d’hydrauliques commerciaux actuels [3,4], sont basées sur des régularisations numériques de ces lois. Ces approches ont pour inconvénient majeur un effondrement des pas de temps, et par conséquent l’impossibilité de réaliser des simulations en temps réel.
L'objet de ce stage sera de valider la possibilité d'utiliser des formulations non-régulières (inégalités variationnelles, inclusions différentielles) ainsi que des méthodes numériques associées (schémas à capture d’événement tels que le schéma de Moreau-Jean [1]) afin de simuler de manière robuste et efficace (éventuellement en temps réel) de tels systèmes hydrauliques en incompressible. On se focalisera dans un premier temps sur des éléments de base (lignes, orifices, valves simples) qui permettent de construire par assemblage des circuits hydrauliques plus complexes. Dans un deuxième temps, on s’intéressera, au sein du code XDE Physics, au couplage fort de composants d’interfaçage mécaniques (vérins, moteurs, pompes simples) avec un système multi-corps rigide. Si le calendrier du stage le permet, le cas d’un composant complexe, comme une valve de pression ou une pompe à cylindrée variable, sera étudié.
[1] Vincent Acary et Bernard Brogliato, Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Springer, 2008.
[2] Enrique Busquets et Monika Ivantysynova, A Multi-Actuator Displacement-Controlled System with Pump Switching - A Study of the Architecture and Actuator-Level Control, JFPS International Journal of Fluid Power System, 2015, Volume 8, Issue 2, pp. 66-75.
[3] Module Simscape Fluids de MathWorks, https://fr.mathworks.com/products/simhydraulics.html
[4] Code de simulation hydraulique Amesim, https://www.plm.automation.siemens.com/global/en/products/simulationtest/fluid-system-simulation.html



Ingénieur / Master 2 en mathématiques appliquées, analyse numérique ou mécanique avec solides connaissances en simulation numérique

Ville : Palaiseau