Détermination de la 2ème valeur propre d'un calcul Monté-Carlo critique H/F
Stage Carros (Alpes-Maritimes) Ventes
Description de l'offre
Détail de l'offre
Informations générales
Entité de rattachement
Le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) est un organisme public de recherche.Acteur majeur de la recherche, du développement et de l'innovation, le CEA intervient dans le cadre de ses quatre missions :
. la défense et la sécurité
. l'énergie nucléaire (fission et fusion)
. la recherche technologique pour l'industrie
. la recherche fondamentale (sciences de la matière et sciences de la vie).
Avec ses 16000 salariés -techniciens, ingénieurs, chercheurs, et personnel en soutien à la recherche- le CEA participe à de nombreux projets de collaboration aux côtés de ses partenaires académiques et industriels.
Référence
2019-10539Description de l'unité
Le Service d'Études des Réacteurs et de Mathématiques Appliquées – SERMA − est l'un des trois Services qui composent le Département de Modélisation des Systèmes et des Structures (DM2S), unité de recherche appliquée de la Direction de L'Énergie Nucléaire du CEA (DEN) à Saclay.
Le DM2S est une unité de R&D de près de 400 collaborateurs qui rassemble et développe des compétences pour l'expérimentation, la modélisation, la simulation et les études des systèmes nucléaires, dans les trois thématiques :
• Thermo-mécanique des structures, SEMT : Service d'Études Mécaniques et Thermiques ;
• Mécanique des fluides et thermo-hydraulique, STMF : Service de Thermohydraulique et de Mécanique des Fluides ;
• Neutronique et transport des rayonnements, SERMA.
Ces savoir-faire sont complétés par des compétences transverses en mathématiques appliquées, analyse numérique, informatique et génie logiciel. Les missions du DM2S visent principalement au développement, à la capitalisation et au transfert des connaissances dans ces disciplines de base et en physique des réacteurs nucléaires, ceci sous forme d'outils mis à disposition des ingénieurs-chercheurs, concepteurs, exploitants et évaluateurs de systèmes nucléaires, toutes filières confondues.
Le SERMA, unité d'environ 80 permanents, a pour missions de développer des logiciels de calcul, de réaliser des études avancées ou pionnières et d'apporter une expertise dans le domaine de la neutronique
Description du poste
Domaine
Neutronique et physique des réacteurs
Contrat
Stage
Intitulé de l'offre
Détermination de la 2ème valeur propre d'un calcul Monté-Carlo critique H/F
Sujet de stage
L'étudiant analysera d'abord la littérature disponible sur la détermination de la deuxième valeur propre par approche probabiliste et s'appropriera des techniques mathématiques et des méthodes Monte-Carlo qui en découlent. L'objectif du stage sera d'implémenter dans une maquette numérique (en python ou en C++) les algorithmes Monte-Carlo pour la détermination de la deuxième valeur propre et de les améliorer si nécessaire. La convergence des algorithmes développés – particulièrement difficile – sera ensuite analysée et comparée à celle de l'itération de la puissance classique. Ensuite, l'étudiant analysera les performances de ces nouveaux algorithmes par rapport à quelques configurations de type réacteur (simplifiées afin de pouvoir disposer de solutions analytiques de référence). En fonction de l'avancement du stage, l'étudiant pourra enfin vérifier la généralisation de ces méthodes à des problèmes plus réalistes, notamment dans le cadre du transport à énergie continue.
Durée du contrat (en mois)
6
Description de l'offre
En physique des réacteurs, on cherche à connaître la répartition d’équilibre des neutrons dans le cœur et la variation de la population neutronique entre deux générations successives. Ce problème équivaut mathématiquement à la détermination de la fonction propre fondamentale et de la valeur propre fondamentale associées à l’équation de Boltzmann, qui régit le transport des neutrons dans la matière. L’outil numérique de référence pour la solution des problèmes à valeurs propres est la méthode dite de l’itération de la puissance, qui est implémentée dans la plupart des codes de transport neutronique, déterministes ou stochastiques (Monte-Carlo).
Les méthodes de Monte Carlo se basent sur la simulation d'un très grand nombre de trajectoires aléatoires de neutrons. Les moyennes sur l'ensemble des trajectoires simulées permettent d'accéder aisément aux observables physiques d'intérêt. Chaque trajectoire décrit une marche aléatoire dont les propriétés mathématiques sont déterminées en accord avec les lois physiques sous-jacentes. Par itération des trajectoires des neutrons entre générations successives (une génération étant définie comme l’ensemble d’évènements entre une naissance d’un neutron par fission et sa disparition par fission, capture ou fuite géométrique), on peut démontrer que la répartition des neutrons simulés converge vers la fonction propre fondamentale et que le rapport entre la taille de la population à deux générations successives converge vers la valeur propre fondamentale.
Récemment, il a été montré qu’il est possible de généraliser l’itération de la puissance dans les simulations Monte-Carlo, afin de déterminer aussi la deuxième valeur propre et la deuxième fonction propre associées à l’équation de Boltzmann. Ces paramètres physiques jouent un rôle très important dans l’étude de la sûreté des réacteurs, la séparation entre les deux premières valeurs propres étant liée aux oscillations de la puissance autour de la valeur moyenne.
Moyens / Méthodes / Logiciels
APOLLO3, TRIPOLI4
Profil recherché
Profil du candidat
Master 2 ou 3ème année école d'ingénieur : connaissances en physique des réacteurs et en informatique scientifique